小さい円の面積の何倍？（四天王寺中学 ２０１４年）

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図のように、円周を６等分する点を結んでできた正六角形に

ぴったり入る円があります。

図のかげをつけた部分の面積の和は、小さい円の面積の何倍ですか。

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図のように、△黄と△緑は合同な正三角形になるので、

大きい円の半径は、小さい円の半径の２倍です。

小さい円の半径を１とすると、その面積は１×１×３．１４＝１×３．１４

影の部分は、（大きい円－小さい円）×１/２　なので、

（２×２×３．１４－１×１×３．１４）１/２＝３×３．１４×１/２＝３/２×３．１４

（３/２×３．１４）÷（１×３．１４）＝１．５倍　です。

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