辺が動いてできる図形の面積は？（東京都市大学等々力中学 ２０１４年）

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正方形ＡＢＣＤについて、点Ａを中心に正方形を１回転させたとき、

辺ＢＣが動いてできる図形の面積は、正方形ＡＢＣＤの面積の何倍でしょうか？

ただし，円周率は３．１４とします。

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辺ＢＣが回転してできる図形は図のように、

正方形の対角線を半径とする円から、正方形の一辺を半径とする円を引いたものです。

正方形の一辺を１とすると、

正方形の面積は、１×１＝１

対角線×対角線＝１×２＝２　なので、

２×３．１４－１×１×３．１４

＝（２－１）×３．１４

＝３．１４　となり、

３．１４倍です。

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