目次

« たてと横の数字の和をみな等しく!(2011年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より) | トップページ | 2015年の次に2月1日が日曜日こなるのは?(2015年 雙葉中学) »

2015年10月 5日 (月)

3人の並び順は?(2015年 神奈川大学付属中学)

----------------------------------------------------

1から50までの番号が1つずつ書かれた50個のボ-ルがあります。

Pさんが、1番のボールから50番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Aさん、Bさん、Cさんの3人は、そのレールのそばに1列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Aさんは、2の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Bさんは、3の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Cさんは、5の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・3人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・3人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Pさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

10051

Bさんは24番のボールを、Cさんは45番のボールを取ることができるとき、Aさん、Bさん、Cさんの3人はPさんに近い方からどのような順で並んでいますか。また、このときAさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

Bさんは24番を取れたので、AさんよりPさんの近くにいます。

Cさんが3の倍数でもある45番を取れたので、BさんよりPさんの近くにいます。

したがって、

C、B、Aの順に並んでいます。

Aさんは2の倍数のうち、3の倍数と5の倍数は取れないわけで、

図のアの部分だけ取れることになります。

10051

2の倍数は、50÷2=25個

イは2と3と5の最小公倍数、2×3×5=30の個数なので、

50÷30=1あまり20 より イ=1個

ウ+イは2と3の最小公倍数、2×3=6の個数なので、

50÷6=8あまり2 より ウ+イ=8個

したがって、ウ=8-1=7個

エ+イは2と5の最小公倍数、2×5=10の個数なので、

50÷10=5 より エ+イ=5個

したがって、エ=5-1=4個

ア=25-(1+7+4)=13個

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ!

1分で解ける算数

今年、2015年に出た中学入試算数問題!

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« たてと横の数字の和をみな等しく!(2011年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より) | トップページ | 2015年の次に2月1日が日曜日こなるのは?(2015年 雙葉中学) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

数の性質」カテゴリの記事

約数と倍数」カテゴリの記事

条件整理と推理」カテゴリの記事

論理と推理」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 3人の並び順は?(2015年 神奈川大学付属中学):

« たてと横の数字の和をみな等しく!(2011年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より) | トップページ | 2015年の次に2月1日が日曜日こなるのは?(2015年 雙葉中学) »

スポンサードリンク

2019年7月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      

不思議な休憩室