３人の並び順は？（２０１５年 神奈川大学付属中学）

----------------------------------------------------

１から５０までの番号が１つずつ書かれた５０個のボ－ルがあります。

Ｐさんが、１番のボールから５０番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人は、そのレールのそばに１列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Ａさんは、２の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Ｂさんは、３の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Ｃさんは、５の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・３人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・３人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Ｐさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

Ｂさんは２４番のボールを、Ｃさんは４５番のボールを取ることができるとき、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人はＰさんに近い方からどのような順で並んでいますか。また、このときＡさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

Ｂさんは２４番を取れたので、ＡさんよりＰさんの近くにいます。

Ｃさんが３の倍数でもある４５番を取れたので、ＢさんよりＰさんの近くにいます。

したがって、

Ｃ、Ｂ、Ａの順に並んでいます。

Ａさんは２の倍数のうち、３の倍数と５の倍数は取れないわけで、

図のアの部分だけ取れることになります。

２の倍数は、５０÷２＝２５個

イは２と３と５の最小公倍数、２×３×５＝３０の個数なので、

５０÷３０＝１あまり２０　より　イ＝１個

ウ＋イは２と３の最小公倍数、２×３＝６の個数なので、

５０÷６＝８あまり２　より　ウ＋イ＝８個

したがって、ウ＝８－１＝７個

エ＋イは２と５の最小公倍数、２×５＝１０の個数なので、

５０÷１０＝５　より　エ＋イ＝５個

したがって、エ＝５－１＝４個

ア＝２５－（１＋７＋４）＝１３個

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」