３つの円の面積の和は何通り？（日本女子大学附属中学 ２０１３年）

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直径の和が２０ｃｍになる３つの円を、重ならないようにかきます。

ただし円の半径はすべて整数とし、円周率は３．１４とします。

３つの円の面積の和は、全部で何通りありますか？

和が最も大きいときは何ｃ㎡ですか？

和が最も小さいときは何ｃ㎡ですか？

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半径が整数なので、３つの円の半径の和は、２０÷２＝１０ｃｍ　です。

１０ｃｍになる組み合わせは、

１、１、８

１、２、７

１、３、６

１、４、５

２、２、６

２、３、５

２、４、４

３、３、４

以上の８通り

和が最も大きい場合は、１、１、８　の組み合わせで、

（１×１＋１×１＋８×８）×３．１４＝２０７．２４ｃ㎡

和が最も小さい場合は、３、３、４　の組み合わせで、

（３×３＋３×３＋４×４）×３．１４＝１０６．７６ｃ㎡

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