3つの円の面積の和は何通り?(日本女子大学附属中学 2013年)
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直径の和が20cmになる3つの円を、重ならないようにかきます。
ただし円の半径はすべて整数とし、円周率は3.14とします。
3つの円の面積の和は、全部で何通りありますか?
和が最も大きいときは何c㎡ですか?
和が最も小さいときは何c㎡ですか?
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半径が整数なので、3つの円の半径の和は、20÷2=10cm です。
10cmになる組み合わせは、
1、1、8
1、2、7
1、3、6
1、4、5
2、2、6
2、3、5
2、4、4
3、3、4
以上の8通り
和が最も大きい場合は、1、1、8 の組み合わせで、
(1×1+1×1+8×8)×3.14=207.24c㎡
和が最も小さい場合は、3、3、4 の組み合わせで、
(3×3+3×3+4×4)×3.14=106.76c㎡
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