この立体の体積は？（立教池袋中学 ２０１３年）

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図Ⅰのような合同な正方形と合同な正三角形だけで囲まれてできた立体があります。

この立体は、図Ⅱのような１辺が１２ｃｍの立方体にぴったりと入ります。

また、この立体のすぺての頂点は、立方体のそれぞれの辺の真ん中の点になります。

この立体の体積は何立方ｃｍですか。

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図Ⅰの立体は、下図のように立方体の８つの角を切り取った立体です。

角の部分は三角すいで、

体積は、６×６÷２×６×1/３＝３６立方ｃｍ　なので、

図Ⅰの立体の体積は、

１２×１２×１２－３６×８＝１４４０立方ｃｍ

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