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2015年10月 8日 (木)

この立体の体積は?(立教池袋中学 2013年)

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図Ⅰのような合同な正方形と合同な正三角形だけで囲まれてできた立体があります。

この立体は、図Ⅱのような1辺が12cmの立方体にぴったりと入ります。

また、この立体のすぺての頂点は、立方体のそれぞれの辺の真ん中の点になります。

この立体の体積は何立方cmですか。

10082

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図Ⅰの立体は、下図のように立方体の8つの角を切り取った立体です。

1008

角の部分は三角すいで、

体積は、6×6÷2×6×1/3=36立方cm なので、

図Ⅰの立体の体積は、

12×12×12-36×8=1440立方cm

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