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2015年9月13日 (日)

計算を工夫して!(2015年 慶應義塾中等部)

図は正方形とおうぎ形を組み合わせた図形です。

色のついた部分と色のついていない部分の面積の比を

もっとも簡単な整数の比で表すと何対何ですか。

Bandicam_20150913_065007094

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色部分は円の1/4なので、正方形の1辺を2cmとすると計算しやすくなります。

色部分=2×2×3.14×1/4=3.14c㎡

白い部分=2×2-3.14=0.86

色:白=3.14:0.86=314:86=157:43

別解

もし、円周率を3.14としたとき、

図の黄色部分の面積が正方形の面積の57%と知っていれば、

緑部分は、43÷2=21.5%なので、

913

色:白=(57+21.5):21.5=78.5:21.5=157:43

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