計算を工夫して！（２０１５年 慶應義塾中等部）

図は正方形とおうぎ形を組み合わせた図形です。

色のついた部分と色のついていない部分の面積の比を

もっとも簡単な整数の比で表すと何対何ですか。

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色部分は円の１/４なので、正方形の１辺を２ｃｍとすると計算しやすくなります。

色部分＝２×２×３．１４×１/４＝３．１４ｃ㎡

白い部分＝２×２－３．１４＝０．８６

色：白＝３．１４：０．８６＝３１４：８６＝１５７：４３

別解

もし、円周率を３．１４としたとき、

図の黄色部分の面積が正方形の面積の５７％と知っていれば、

緑部分は、４３÷２＝２１．５％なので、

色：白＝（５７＋２１．５）：２１．５＝７８．５：２１．５＝１５７：４３

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