池の周囲の長さは何ｍですか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

池の周りを、同じ地点からＡとＢが同時に同方向に一定の速さで走りだします。出発の時のＢの速さはＡの2.5倍です。１回目にＢがＡに追いついた地点をＰとします。追いついたＢはその速さを20％滅らし、追いつかれたＡは速さを25％増しました。それでもＢのほうが速かったので､ＢはＡにまた追いつきました。２回目に追いついた地点をＱとします。ＰとＱの道のりが100ｍ離れているとき、この池の周囲の長さは何ｍですか、考えられる長さをすべて求めなさい。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

同じ時聞だと、速さの比＝道のりの比　なので、

スタートから１回目の追いつきの間にＡとＢが進んだ道のりの比は、

1：2.5＝２：５となり、差の３が池の周りの道のりになります。

１回目から２回目の追いつきの間にＡとＢが進んだ道のりの比は、

（2×1.25）:（5×0.8）＝2.5:4＝5:8となり、

これも差の３が池の周りの道のりになるので、

池の周りの道のりを三等分してみると、

スタート地点，１回目の追いつき地点Ｐ

２回目の追いつき地点Ｑは頭のようになり、

①池の周りの道のりの１/３が100ｍなら、池の周囲は３００ｍ

②池の周りの道のりの２/３が100ｍなら、池の周囲は１５０ｍ　　

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

通勤、通学、待ち時間の脳活算数！ 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」