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2015年9月 8日 (火)

長針と短針がつくる三角形の最大面積は?(第9回算数オリンピック、トライアルより)

短針と長針しかない時計があります。

短針OAの長さは6cm、長針OBの長さは8cmです。

三角形ABOは時間とともに形が変っていきますが、

三角形ABOの面積が最も大きくなるとき、その面積は何c㎡ですか。

1_2

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OBを△ABOの底辺と考えれば、

高さがOA=6cmの直角三角形になるときが面積が最大です。

2_2

したがって、最大面積=8×6÷2=24c㎡

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