ロープで時間を計るには？（算数オリンピック１９９９年ファイナル問題より）

端に火をつけると、ちょうど８分で燃えつきるロープが何本もありま す。

このロープを使って時間がはかれます。

たとえば、１本のロープの両方の端に同時に火をつけると燃えつきるまでに４分。

１本のロープの一方の端に火をつけ、

燃え尽きると同時に次のロープの一方の 端 に火をつけると 16 分がはかれます。

では、下のルールのもとに、

６分、７分、９分、10 分、11 分、12 分を  それぞれはかることができるでしょうか。

ルール

１ ： 使えるロープは１つの時間をはかるのに ３本 以内とする。
２ ： 火をつけるのはロープの端だけ。
３ ： 同時に火をつけるのは何箇所でもよい。
４ ： 火は途中で消せない。
５ ： ロープを切ったり、折ったりしてはいけない 。

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