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2015年9月25日 (金)

色部分の面積は?(渋谷教育学園渋谷中学 2013年)

下の図は、正方形と円を組み合わせた図形です。

色部分の面積は何c㎡ですか。

円周率は3.14とします。

1jpg925

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図のように、正方形に内接する円に内接する正方形の面積は、

外側の正方形の面積の1/2になります。

9252

2番目の正方形の面積は、6×6÷2=18c㎡

3番目の正方形の面積は、18÷2=9c㎡

2番目の円の半径を□とすると、

2×□×2×□=9×2 なので、

□×□=4.5

外側の色部分の面積=3×3×3.14-18

内側の色部分の面積=4.5×3.14-9

合計=(9+4.5)×3.14-27=15.39c㎡

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