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2015年9月29日 (火)

細胞は何個になる?(巣鴨中学 2013年)

3種類の細胞A、B、Cは、常に1時間後に次のようになることがわかっています。

①Aの細胞1個は、Aの細胞1個とBの細胞1個にわかれます。

②Bの細胞1個は、Aの細胞1個とCの細胞1個にわかれます、

③Cの細胞1個は、なくなります。

たとえば、A、B、Cの細胞が1個ずつあるとすると、

1時間後にはAが2個、Bが1個、Cが1個となります。

このとき、次の各問に答えなさい。

(1)A、B、Cが1個ずつあります。

   その3時間後にはA、B、Cはそれぞれ何個になりますか。

(2)A、Bが合計15個ありました。

   その1時間後に、A、B、Cのそれぞれの個数をかぞえたところ、

   Aの個数はBの細胞の3倍になっていました。

   このとき、Cは何個ですか。

(3)Aが1個だけあります。その10時間後にはA、B、Cは合計で何個になりますか。

Scl007s

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(1)1時間後→ABAC

2時間後→ABACAB

3時間後→ABACABABAC

Aは5個、Bは3個、Cは2個

(2)Aからも、BからもAができるので、

Aは15個できます。

Bは15÷3=5個 です。

したがって、Aは5個、Bは10個あったことになるので、

Cは10個できます。

(3)Aは1時間前の、(A+B)個 でき、

Bは1時間前のA個、

Cは1時間前のB個 なので、

1時間後→A1、B1、C0

2時間後→A2、B1、C1

3時間後→A3、B2、C1

4時間後→A5、B3、C2

5時間後→A8、B5、C3

6時間後→A13、B8、C5

7時間後→A21、B13、C8

8時間後→A34、B21、C13

9時間後→A55、B34、C21

10時間後→A89、B55、C34

したがって、89+55+34=178個

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