細胞は何個になる？（巣鴨中学 ２０１３年）

３種類の細胞Ａ、Ｂ、Ｃは、常に１時間後に次のようになることがわかっています。

①Ａの細胞１個は、Ａの細胞１個とＢの細胞１個にわかれます。

②Ｂの細胞１個は、Ａの細胞１個とＣの細胞１個にわかれます、

③Ｃの細胞１個は、なくなります。

たとえば、Ａ、Ｂ、Ｃの細胞が１個ずつあるとすると、

１時間後にはＡが２個、Ｂが１個、Ｃが１個となります。

このとき、次の各問に答えなさい。

（１）Ａ、Ｂ、Ｃが１個ずつあります。

　　　その３時間後にはＡ、Ｂ、Ｃはそれぞれ何個になりますか。

（２）Ａ、Ｂが合計１５個ありました。

　　　その１時間後に、Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれの個数をかぞえたところ、

　　　Ａの個数はＢの細胞の３倍になっていました。

　　　このとき、Ｃは何個ですか。

（３）Ａが1個だけあります。その１０時間後にはＡ、Ｂ、Ｃは合計で何個になりますか。

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（１）１時間後→ＡＢＡＣ

２時間後→ＡＢＡＣＡＢ

３時間後→ＡＢＡＣＡＢＡＢＡＣ

Ａは５個、Ｂは３個、Ｃは２個

（２）Ａからも、ＢからもＡができるので、

Ａは１５個できます。

Ｂは１５÷３＝５個　です。

したがって、Ａは５個、Ｂは１０個あったことになるので、

Ｃは１０個できます。

（３）Ａは１時間前の、（Ａ＋Ｂ）個　でき、

Ｂは１時間前のＡ個、

Ｃは１時間前のＢ個　なので、

１時間後→Ａ１、Ｂ１、Ｃ０

２時間後→Ａ２、Ｂ１、Ｃ１

３時間後→Ａ３、Ｂ２、Ｃ１

４時間後→Ａ５、Ｂ３、Ｃ２

５時間後→Ａ８、Ｂ５、Ｃ３

６時間後→Ａ１３、Ｂ８、Ｃ５

７時間後→Ａ２１、Ｂ１３、Ｃ８

８時間後→Ａ３４、Ｂ２１、Ｃ１３

９時間後→Ａ５５、Ｂ３４、Ｃ２１

１０時間後→Ａ８９、Ｂ５５、Ｃ３４

したがって、８９＋５５＋３４＝１７８個

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