全部で何通りの「お知らせ」ができますか？（ 昌平中学 ２０１３年

ある町の役場の屋上には、図のような①、②、③のランプがついた、

町民にいろいろな「お知らせ」を伝える装置があります。

①、②、③のランプは、それぞれ青、赤、黄の３つの色に変わります。

例えば、①に赤、②がつかずに③に黄がつくと、

「強い雨が降りますよ」というように、

３つのランプに３つの色がついたり消えたりすることで、

町民にいろいろな情報を知らせます。

ただし、①、②、③のランプが全部消えているときは、「お知らせ」はありません。

全部で何通りの「お知らせ」ができますか？

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１つだけランプがつく場合は、

①、②、③がそれぞれ３色つくので、③×３＝９通り、

２つランプがつく場合は、

①ー②、①－③、②ー③がそれぞれ３×３＝９通りに色が変わるので、

３×９＝２７通り、

全部ランプがつく場合は、

①、②、③がそれぞれ３色に変わるので、

３×３×３＝２７通り、

合計、９＋２７＋２７＝６３通り

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