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2015年9月15日 (火)

全部で何通りの「お知らせ」ができますか?( 昌平中学 2013年

ある町の役場の屋上には、図のような①、②、③のランプがついた、

町民にいろいろな「お知らせ」を伝える装置があります。

①、②、③のランプは、それぞれ青、赤、黄の3つの色に変わります。

例えば、①に赤、②がつかずに③に黄がつくと、

「強い雨が降りますよ」というように、

3つのランプに3つの色がついたり消えたりすることで、

町民にいろいろな情報を知らせます。

ただし、①、②、③のランプが全部消えているときは、「お知らせ」はありません。

全部で何通りの「お知らせ」ができますか?

Bandicam_20150915_082102210

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1つだけランプがつく場合は、

①、②、③がそれぞれ3色つくので、③×3=9通り、

2つランプがつく場合は、

①ー②、①-③、②ー③がそれぞれ3×3=9通りに色が変わるので、

3×9=27通り、

全部ランプがつく場合は、

①、②、③がそれぞれ3色に変わるので、

3×3×3=27通り、

合計、9+27+27=63通り

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