向かい合う面が7にならないサイコロ(2004年算数オリンピック、ファイナル問題より)
向かい合う面の数字の和がどれも7になるサイコロは
実際には次の2通りしかありません。
では、向かい合う面の数字の和がどれも7にならないサイコロを作ろうとすると
全部で何通りできますか。
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1の場合、
1-2、1-3、1-4、1-5 の4通りが考えられますが、
そのいずれの場合も、残りの組み合わせのうち、
7になる1-6、2-5、3-4のうちの2通りはもうできません。
1-2のとき、残りは3、4、5、6で、
7になるのは3-4の組み合わせだけです。
したがって、
残りは3-5、4-6か3-6、4-5の2通りになります。
1の4通りについて、各2通りなので、
4×2=8通り
この組み合わせについて、問題文の2通りができるので、
8×2=16通りになります。
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