Ｂに入れた水の量は何ｇ？（２０１５年 早稲田実業学校中等部）

２つの容器Ａ、Ｂがあります。

Ａには濃さが３％の食塩水４００ｇ、Bには濃さが８％の食塩水４５０ｇが入っています。

Ｂの食塩水を何ｇかＡに入れた後、

Ｂに水を入れてＡの食塩水とＢの食塩水を同じ重さにしたところ、

Ａの食塩水もＢの食塩水も同じ濃さになりました。

このとき、Ｂに入れた水の量は何ｇですか。

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塩の量が変わっていないことに注目します。

Ａには４００×０．０３＝１２ｇ

Ｂには４５０×０．０８＝３６ｇ

重さが同じになり、濃度も同じなので、

塩の量も同じで、（１２＋３６）÷２＝２４ｇ

Ａは１２ｇだったので、２４－１２＝１２ｇの塩が加わったことになります。

１２ｇの塩が入った８％の食塩水は、１２÷０．０８＝１５０ｇ　なので、

Ａは４００＋１５０＝５５０ｇ　の食塩水になったわけです。

したがって、Ｂに入れられた水の量は、

５５０－（４５０－１５０）＝２５０ｇ　です。

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