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2015年9月 1日 (火)

色をつけた部分の面積は?(2015年 女子学院中学)

図のように、直角二等辺三角形ABCと直角三角形DEFがあります。

色をつけた部分の面積は何c㎡ですか。

9011

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図のように、BC=20cmなので、AC=20cm

△緑と△OBFは相似になり、相似比は14:21=2:3

9012

SO:OP=2:3 なので、OP=20×3/5=12cm

DE:EF=20:15=4:3

したがって、RC=1×4/3=4/3cm

黄色部分の面積は、

21×12÷2-(6×6÷2+1×4/3÷2)=

126-18と2/3=107と1/3c㎡

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