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2015年9月17日 (木)

魔方陣の推理パズル!(2014年、駒場東邦中学)

図の「あ」~「け」の中に1~9の数字を1つずつ入れ,6つの正方形の頂点の数の和がいずれも20になるようにしたいと思います。

0

(1)「お」にあてはまる数を求めなさい。

ここで,「あ」に3が入るとき,以下の問いに答えなさい。

(2)「け」にあてはまる数を求めなさい。

(3)「い」,「う」にあてはまる数の組をすべて求めなさい。

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小さい4つの正方形を①~④、外側の大きい正方形を⑤、

真ん中の正方形を⑥とすると、

1_4

(1)

①~⑤を全部たすと、

あ~け が各2個と お がさらに2個(全部で4個)入っています。

1~9までたすと45なので、

45×2+お×2=20×5=100

お×2=10

お=5

(2)

あ=3、お=5 なので、

①より、い+え=20-8=12

い と え の組み合わせは9+3か8+4か7+5 ですが、

3も5もきまっているので、8と4に決まります。

⑥より、か+く=20-12=8

③より、け=20-(5+8)=7

ここで、か と く の組み合わせは、

1と7でもなく3と5でもなく、2と6に決まります。

(3)

②より、

い=8 なら、か=6 で う=1

い=4 なら、か=2 で う=9

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