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2015年9月12日 (土)

内側の円と外側の円の比は?(日本女子大学附属中学 2014年)

下の図は、正方形と正三角形と円を組み合わせたものです。

内側の円と外側の円の面積を最も簡単な整数の比で表すと何対何ですか。

9121

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9122

中心をOとすると、

緑の直角三角形2つを組み合わせると黄色い正三角形になります。

したがって、OB=BA なので、OB:OA=1:2

内側の円の半径:外側の円の半径=1:2 なので、

面積比は、1×1:2×2=1:4

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