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2015年9月 6日 (日)

川が流れる速さは?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2007年)

川の上流にある甲町から下流にある乙町までの 32km を

往復する2つの船A,B があります。

いま、A,B がそれぞれ甲町と乙町を同時に出発したところ、

甲町から下流に18kmの地点で初めて出会いました。

このとき、川が流れる速さを求めなさい。

ただし、A,B の静水時の速さはそれぞれ、毎時12km、毎時20km とします。

Fune

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 川の流れを毎時□kmとすると、船の移動の様子は

下の図1のようになります。

    Pic_2555a

出会うまでの同じ時間に進んだキョリの比が

  A : B = 18 : 14 

なので、A,B の速度の比 

  12+□ : 20-□ = 18 : 14 ということです。

すると、□=6km毎時 と求められます。

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