６つに区切られた３６マス（２０１０年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題から）

図のような３６マスに、次の４つの条件を満たすように数字を入れていきます。

①６つの行のどの行にも１～６が１つずつ入っている。

②６つの列のどの列にも１～６が１つずつ入っている。

③２つの対角線上の６マスにも１～６が１つずつ入っている。

④太線で囲まれた６つの部分に入る数字の積はすべて等しい。

太線で囲まれた部分に入る数字の積はいくつですか？

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①～③の条件より、１～６が６つずつあることがわかります。

太線で囲まれた部分は６つあって、

それぞれの部分に入る数字の積が等しいので、

その積は１～６を１回ずつかけた、

１×２×３×４×５×６＝７２０　になります。

４個の場合（１×６＝）６、（２×３＝）６、４、５

８個の場合

１、１、２、２、２、３、５、６→（１×２＝２）、（２×２＝４）

など、まとめたり分解したりしても

１～６までを１つずつかけた７２０になります。

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