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2015年8月29日 (土)

面積はおよそ何c㎡?(共立女子中学 2011年)

下の図の影をつけた部分の面積はおよそ何c㎡ですか。

最も近いものを次のア~オの中から選んでください!

ア、7.6c㎡  イ、8c㎡  ウ、9.2c㎡  エ、14.4c㎡  オ16c㎡

P829

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図のように、はみ出した部分を平行移動すると、

平行四辺形になり、高さは底辺のおよそ2倍です。

P8292

底辺の長さを、□cmとすると、

面積は、□×2×□ となるので、

面積を2で割ると、□×□になるものを探すと、

イの8÷2=4=2×2 なので、

イの8c㎡です。

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コメント

失礼ながら,はっきり言ってこれはむちゃくちゃでしょう.
「平行四辺形で,高さが底辺のおよそ2倍」から
「面積はある値の2乗の2倍に近い」…(*)と結論付けてもかまいませんが,
任意の正の実数は,ある正の実数の2乗の2倍なのであって,
(*)は,結論が平方数の2倍であることの根拠にはならないはずです.

仮に底辺は整数cmであることが前提としても,そもそも高さは底辺の「およそ」2倍なのであり,例えば1.9倍であれば,アの7.6が適しますし,2.3倍ならウが答えになり得ます.
整数cmとの前提を整数mmまで弱めれば,多分すべての選択肢が
「およそ2倍」に適する答えとなるでしょうし,整数mmだって本当は前提ではありません.

コメント、ありがとうございます。
確かに、ご指摘の通りだと思います。
整数に限定しすぎた、いささか乱暴な論理だったかもしれません。
実際の試験問題では、定規を必要に応じて使いなさい、と書かれているので、
問題用紙の図を実際に測って面積を計算させる問題だったのかもしれませんね。
また、アドバイス、よろしくお願いします。

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