誰もできなかったビンゴゲーム問題（２００９年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

図のような２５個のマスに、１～２５の数字が１つずつ書かれたカードを使って、以下のルールで、ビンゴゲームを行います。さて、必ずビンゴになるためには、最低何個のボールを箱から取り出せばよいでしょうか？

ビンゴのルール

①１～２５の数字が１つずつ書かれたボールが箱の中に入っており、箱から取り出したボールの番号と同じ数字のマスを開く（白くする）。

②たて、横、斜めのいずれかで、開いた（白い）マスが５つ並べばビンゴ。

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最悪の場合は、図のように、たて、横、斜めのどの列も

最高４つが白くなっているのに、ビンゴにならない状態です。

この例のように、２０個のマスが開いてもビンゴにならないので、

２１個目は必ずビンゴになります。

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