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2015年8月14日 (金)

最初の1束には何本の鉛筆が?(灘中学 2010年)

3600本の鉛筆を同じ本数のいくつかの束に分けました。

1束の鉛筆を3本ずつ減らすと束の数が60個増えました。

最初の1束には何本の鉛筆が入っていたでしょうか?

Akaao

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図のように、黄色部分の合計が60個の束を作りました。

P814

黄色1つ分は3本なので、

A本×60束=3本×□束

A×20=□ この関係を満たすAと□を探します。

ただし、(A+3)×□=3600 にならなくてはなりません。

A=10 でも □=200 となり、

13×200=2600 で 3600にはなりません。

A=12のとき、□=240 となり、

15×240=3600 となって、条件を満たします。

したがって、最初は12+3=15本の束が240個あったことになります。

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