？に入る数字は？（２００９年算数オリンピック、トライアル問題から）

下の図は、例のように１つの線の上にある５つの数字が同じ数だけ増えるように並んでいます。？にはいる数字はいくつですか？

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図のように○の中に入る数字をア～工とします。

アと33の差は、33とイの差と同じなので、

ア＋イ＝66です。

また同様に35とアの差はアとウの差と等しく、

53とイの差は、イとエの差に等しいので、

ウ＋エ＋35＋53＝2×（ア＋イ）＝132です。

なので、ウ＋エ＝４４とわかります。

同様に、アとウの差はウと？の差に等しく、

イとエの差はエと？の差に等しいので、

ア＋？＋イ＋？＝２×（ウ＋エ）です。

６６＋２×？＝８８

２×？＝２２

このことから、？＝11とわかります。

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