「あ」はどのようなときですか？（東洋英和女学院中学 ２０１３年）

兄と弟が直線のマラソンコースを往復しました。下のグラフは、

２人が同時に出発してからの時間と２人の間の距離の関係を表しています。

ただし、２人とも一定の速さで走り、兄は先に走り終えてその場所で待っていました。

（１）「あ」はどのようなときですか？１０字以内で述べてください！

（２）２人の速さはそれぞれ毎分何ｍですか？

（３）Ａ、Ｂにあてはまる数は何ですか？

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（１）兄がゴールしたとき。

（２）兄がゴールしたとき、７２０ｍ差がついていて、

弟はそれから３０－２４＝６分でゴールしたので、

弟→７２０÷６＝１２０ｍ/分

２４分間で７２０ｍの差がついたので、

（兄－１２０ｍ）×２４分＝７２０ｍ

兄－１２０ｍ＝３０ｍ

兄→１５０ｍ/分

（３）マラソンコースは全体で、１２０ｍ×３０分＝３６００ｍ

片道１８００ｍ

Ａは弟が折り返した時なので、１８００ｍ÷１２０ｍ＝１５分後

Ｂは２人がすれ違った時、つまり、２人合わせて３６００ｍ走った時なので、

Ｂ＝３６００ｍ÷（１５０ｍ＋１２０ｍ）＝１３と１/３分後

１５－１３と１/３＝１と２/３分で２人はどのくらい離れるか計算すると、

Ａ＝（１５０ｍ＋１２０ｍ）×１と２/３＝４５０ｍ

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