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2015年8月 1日 (土)

「あ」はどのようなときですか?(東洋英和女学院中学 2013年)

兄と弟が直線のマラソンコースを往復しました。下のグラフは、

2人が同時に出発してからの時間と2人の間の距離の関係を表しています。

ただし、2人とも一定の速さで走り、兄は先に走り終えてその場所で待っていました。

(1)「あ」はどのようなときですか?10字以内で述べてください!

(2)2人の速さはそれぞれ毎分何mですか?

(3)A、Bにあてはまる数は何ですか?

P8012

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(1)兄がゴールしたとき。

(2)兄がゴールしたとき、720m差がついていて、

弟はそれから30-24=6分でゴールしたので、

弟→720÷6=120m/分

24分間で720mの差がついたので、

(兄-120m)×24分=720m

兄-120m=30m

兄→150m/分

(3)マラソンコースは全体で、120m×30分=3600m

片道1800m

Aは弟が折り返した時なので、1800m÷120m=15分後

Bは2人がすれ違った時、つまり、2人合わせて3600m走った時なので、

B=3600m÷(150m+120m)=13と1/3分後

15-13と1/3=1と2/3分で2人はどのくらい離れるか計算すると、

A=(150m+120m)×1と2/3=450m

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