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2015年8月 2日 (日)

四角形PQRSの面積は?(攻玉社中学 2013年)

辺ABの長さが8cm、辺ADの長さが13cmの長方形ABCDがあります。

この長方形の4つの角それぞれから、角度を2等分する直線をのばして

辺と交わったところを、図のようにE、F、G、Hとします。

このとき、内側にできた四角形PQRSの面積は何c㎡ですか。

8021

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合同な緑の直角二等辺三角形6個を長方形から引いて求めますが、

赤い直角二等辺三角形2個分が重複しているので、

その分を差し引きます。

GF=HE=8×2-13=3cm

8022

13×8-(8×8÷2×3-3×3÷2) =12.5c㎡

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