四角形ＰＱＲＳの面積は？（攻玉社中学 ２０１３年）

辺ＡＢの長さが８ｃｍ、辺ＡＤの長さが１３ｃｍの長方形ＡＢＣＤがあります。

この長方形の４つの角それぞれから、角度を２等分する直線をのばして

辺と交わったところを、図のようにＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈとします。

このとき、内側にできた四角形ＰＱＲＳの面積は何ｃ㎡ですか。

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合同な緑の直角二等辺三角形６個を長方形から引いて求めますが、

赤い直角二等辺三角形２個分が重複しているので、

その分を差し引きます。

ＧＦ＝ＨＥ＝８×２－１３＝３ｃｍ

１３×８－（８×８÷２×３－３×３÷２） ＝１２．５ｃ㎡

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