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2015年8月 9日 (日)

1番小さい数はいくつ?(神奈川大学附属中学 2013年)

連続した49個の整数があります。

そのうちの偶数だけの和と奇数だけの和を求め、

その大きいほうから小さいほうを引いた差は48です。

この連続した整数のうち、一番小さい数はいくつですか?

Apa0107s

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49個は奇数なので、一番小さい数が偶数なら、一番大きい数も偶数になり、

一番小さい数が奇数なら、一番大きい数も奇数になります。

小さい方から2番目と3番目、4番目と5番目、・・・・・、48番目と49番目

差が1の組が(49-1)÷2=24個できるので、

その差は、24+(一番小さい数)=48 となり、

一番小さい数=48-24=24 です。

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