８つの頂点を含まない立体の体積は？（２０１５年 渋谷教育学園渋谷中学）

一辺の長さが６ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。

８つの平面ＢＤＥ，ＣＡＦ，ＤＢＧ，ＡＣＨ，ＡＦＨ，ＢＧＥ，ＣＨＦ，ＤＥＧで同時に切ったとき，

８つの頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈを含まない立体の体積は何立方ｃｍですか。

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一つの切断面は図のような正三角形になります。

残った立体は図のような上下に正四角すいをくっつけた正八面体 になります。

体積は、６×６×１/２×６×１/３＝３６立方ｃｍ

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