図形の重なりはどんな図形に？（桐朋中学 ２００９年）

１ｃｍの方眼があります。この方眼の上で、ある図形を右に１ｃｍ、上に１ｃｍ動かしてできる図形ともとの図形の重なった部分を黒くぬります。たとえば、たての長さが２ｃｍ、横の長さが３ｃｍの長方形を動かすと、黒くぬる部分は図のようになります。

（１）もとの図形が、次の①、②の太線で表された図形であるとき、黒くぬる部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は３．１４とします。

「右１ｃｍ、上１ｃｍ動かしたところに同じ図形を描いてみるといいね」

「①は台形だから、

（１．５＋２）×１÷２＝１．７５ｃ㎡

② は木の葉形の面積になるから、

（１×１×３．１４÷４－１×１÷２）×２＝０．５７ｃ㎡」

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（２）黒くぬる部分が図１のようになるとき、元の図形を１つ図１にかきなさい。

「かけた？」

「水色はかけた」

（３）黒くぬる部分が図２のようになるとき、もとの図形が、三角形であるものと五角形であるものをそれぞれ１つずつかきなさい。

「図２で黒と黄色の三角形を２つとも含む図形を考えればいいね」

「黒は動かない、黄色はなくなる」

「それが手がかりになるかもね」

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