黄色部分の面積は？（ラ・サール中学 ２０１１年）

面積が３ｃ㎡の正三角形を図のように３つ並べます。

点Ａは辺の真ん中の点です。

黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

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△赤どうしは相似で相似比は図のように②：①

△緑と△水色も相似で、相似比は１：２になるので、

△緑は正三角形の、底辺は１/４、高さは１/３となり、

面積は、１/４×１/３＝１/１２　になります。

したがって、黄色部分の面積は、

３×（１－１/１２）＝１1/４＝２と３/４ｃ㎡

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