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2015年8月 4日 (火)

黄色部分の面積は?(ラ・サール中学 2011年)

面積が3c㎡の正三角形を図のように3つ並べます。

点Aは辺の真ん中の点です。

黄色部分の面積は何c㎡ですか。

8041

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△赤どうしは相似で相似比は図のように②:①

△緑と△水色も相似で、相似比は1:2になるので、

△緑は正三角形の、底辺は1/4、高さは1/3となり、

面積は、1/4×1/3=1/12 になります。

8042

したがって、黄色部分の面積は、

3×(1-1/12)=11/4=2と3/4c㎡

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