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2015年8月 6日 (木)

色のついた部分の面積は?(頌栄女子学院中学 2010年)

長方形ABCDにおいて,点I,点Jは辺ADを,

点G,点Hは辺BCをそれぞれ3等分する点です。

また,点Eは辺ABを,点Fは辺DCをそれぞれ2等分する点です。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか?

P8061

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相似比の関係から、図のような長さ比になり、

真ん中の重なった平行四辺形の面積は、緑の平行四辺形の面積と等しく、

平行四辺形AHCIの3/8になります。

P8062

したがって、求める面積は、

10×30+10×20-10×20×3/8=425c㎡

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