目次

« ころがったサイコロの目は?(筑波大附属中学 2009年) | トップページ | 長方形を作って!(筑波大学附属中学 2006年) »

2015年7月18日 (土)

立体の切り口の面積比は?(SundaySapixより)

図のような1辺が3cmの立方体があります。P、Q、Rはそれぞれ辺AE、AD、CD上にあり、AP、AQ、CRの長さはそれぞれ2cmです。

この立方体をA、C、Fを通る平面で切ったときの切り口の面積と、P、Q、Rを通る平面で切ったときの切り口の面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

Mo1


---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

まず、ACFを通る平面で切ってみます。

Gif7181
正三角形になります。

次はPQRを通る平面で切ってみます。

Gif7182
これは六角形。

切り口を比べてみます。

Bandicam_20150718_085930569
六角形の切り口を伸ばすと大きな三角形ができます。

大きな三角形も、小さな3つの三角形も正三角形です。

相似比で、AFが3ならPQは2、

Bandicam_20150718_090126793
小さな三角形の1辺はみんな1になります。

正三角形の辺の比は、

大:黄:小=4:3:1

したがって、面積比は、16:9:1

黄:緑=9:(16-1×3)=9:13

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解き絵さんの受験算数日記!

1分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験体験記へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体 の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« ころがったサイコロの目は?(筑波大附属中学 2009年) | トップページ | 長方形を作って!(筑波大学附属中学 2006年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

立体の切り口」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 立体の切り口の面積比は?(SundaySapixより):

« ころがったサイコロの目は?(筑波大附属中学 2009年) | トップページ | 長方形を作って!(筑波大学附属中学 2006年) »

スポンサードリンク

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室