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2015年7月12日 (日)

何通りの整数ができる?(2010年算数オリンピック、トライアル問題より)

透明なカードが4まいあります。それぞれには,2,0,1,0が書いてあります。これらをならべかえてできる4けたの整数は何通りありますか。ただし,2のカードはうら返して5のカードとして使うことができます。

1_2

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千の位に2、5を置く場合、

百、十、一の各位に1を置けるので、3通り、

千の位が2の場合と5の場合で、合計6通り、

千の位に1を置く場合、

百、十、一の各位に2か5を置けるので、それぞれ3通り、

合計6通り、

全部で6+6=12通り

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