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2015年7月18日 (土)

オの部分の面積の何倍?(2015年 早稲田中学)

図の2点E、Fは、長方形ABCDの辺BCを3等分する点です。

ア、イ、ウ、エの4つの部分の面積の和が、

長方形ABCDの面積の5/8に等しくなりました。

長方形ABCDの面積は、オの部分の面積の何倍ですか。

6181

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△黄は長方形ABCDの1/2

△青は長方形ABCDの1/2×2/3=1/3です。

7182

エ+オ+イ=1/2

ア+オ+ウ=1/3

ア+イ+ウ+エ+2×オ=1/2+1/3=5/6

5/8+2×オ=5/6 なので、

2×オ=5/6-5/8=20/24-15/24=5/24

オ=5/48

長方形ABCDはオの 9と3/5倍

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