目次

« おもりの重さは?(2010年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 賛成した人は何人?(成城学園中学 2014年) »

2015年7月29日 (水)

「あ」と「い」と「う」は何cm?(2015年 麻布中学)

たて40cm,よこ30cm,高さ「あ」cmの直方体の形をした水そうがあり,

図のように仕切りで区切られています。

この仕切りの両側に図のような水道A,Bがあり,

両方からそれぞれ毎秒18と3/4mLの割合で水を入れていきます。

水を入れ始めてから5分36秒後にAから入った方の水の高さと

Bから入った方の水の高さとが等しくなり,

水を入れ始めてから7分28秒後にはA側とB側が同時にいっぱいになりました。

このとき,以下の問いに答えなさい。

ただし,図は正確とは限りません。また,仕切りの厚さi考えないものとします。

7291

(1)「あ」は何cmですか。

(2)「い」は何cmですか。

(3)「う」は何cmですか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

(1)

1mL=1立方cm、7分28秒=448秒 なので、

あ=75/4×448×2÷(30×40)=14cm

(2)

同じ時間でA、Bがいっぱいになったということは、断面積が等しいわけです。

つまり、5×14+い×8=30×14×1/2 となるので、

い×8=210-70

い=35/2=17.5cm

(3)

5分36秒=336秒後に断面積が等しくなったわけで、

その高さは、14×336/448=21/2=10.5cm

この高さは、同時にいっぱいになったことから、

(う+8)cmより高いとは考えられないので、

8cmの間のどこかになります。

したがって、5×10.5+17.5×(10.5-う)=30×10.5×1/2

(5+17.5)×10.5-17.5×う=157.5

17.5×う=78.75

う=4.5cm

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解き絵さんの受験算数日記!

1分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験体験記へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« おもりの重さは?(2010年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 賛成した人は何人?(成城学園中学 2014年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

水そう」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 「あ」と「い」と「う」は何cm?(2015年 麻布中学):

« おもりの重さは?(2010年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 賛成した人は何人?(成城学園中学 2014年) »

スポンサードリンク

2019年8月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

不思議な休憩室