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2015年7月27日 (月)

黄色部分の面積は?直線ABの長さは?(フェリス女学院中学 2011年)

図のように,長方形とおうぎ形が重なっています。

緑部分とおうぎ形の面積は等しく,

三角形OBCの面積と黄色部分の面積の差は12.3c㎡です。

直線ADの長さは6cmです。

(1)黄色部分の面積は何c㎡ですか。

(2)直線ABの長さは何cmですか。

7271

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△OBCは二等辺三角形なので、∠B=∠C=60°より正三角形となり、

OB=OC=BC=AD=6cm

おうぎ形の面積=6×6×3.14×60/360=6×3.14=18.84c㎡

黄色部分の面積=(18.84-12.3)÷2=3.27c㎡

長方形の面積=18.84×2-3.27=34.41 より

AB=34.41÷6=5.735cm

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