黄色部分の面積は？直線ＡＢの長さは？（フェリス女学院中学 ２０１１年）

図のように，長方形とおうぎ形が重なっています。

緑部分とおうぎ形の面積は等しく，

三角形ＯＢＣの面積と黄色部分の面積の差は１２．３ｃ㎡です。

直線ＡＤの長さは６ｃｍです。

（１）黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（２）直線ＡＢの長さは何ｃｍですか。

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△ＯＢＣは二等辺三角形なので、∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°より正三角形となり、

ＯＢ＝ＯＣ＝ＢＣ＝ＡＤ＝６ｃｍ

おうぎ形の面積＝６×６×３．１４×６０/３６０＝６×３．１４＝１８．８４ｃ㎡

黄色部分の面積＝（１８．８４－１２．３）÷２＝３．２７ｃ㎡

長方形の面積＝１８．８４×２－３．２７＝３４．４１　より

ＡＢ＝３４．４１÷６＝５．７３５ｃｍ

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