並べ方は何通り？（２０１０年算数オリンピック、トライアル問題より）
黒と白の丸い石がたくさんあります。このうち７個を図のように並べます。このとき、黒の石が隣り合わないような並べ方は何通りあるでしょうか？ただし、回転して同じになるものは１通りと数えます。
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黒石の個数で考えていきます。
０個→全部白石で１通り
１個→真ん中に置く場合と、周りに置く場合の２通り
２個→１つ離して置く場合と、２つ離して置く場合の２通り
（真ん中には置けません）
３個→１つおきに並べる１通り
全部で、１＋２＋２＋１＝６通り
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