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2015年7月21日 (火)

切断した立体の体積は?(栄光学園中学 2007年)

104

1辺1cmの立方体を8個積んで、図のような立体を作りました。この立体をAB,CDを通る平面で切ったときにできる小さい方の立体の体積を求めなさい。

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「切った立体が想像できない」

「切った面を横から見たとしたらどうなる?」

Zu1

「そうか、これならわかりそう」

「この立体を二つの部分に分けて考えてみると・・・」

Zu2

「黄色部分の方が小さい!」

「そうだね」

Gif721

「左側の立体の体積は、(2x3÷2-1x1)x1=2立方cm

「右側は?」

「ピラミッド型の相似を使って1/3と2/3がわかるから、

(1/2x1/3÷2+2/3x1÷2)x1=5/12立方cm

「合計で?」

2と5/12立方cm

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