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2015年7月19日 (日)

ラベルが入れ替わっているおもりはどれ?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

1~6gのおもりが1つずつあり、それぞれのおもりには1~6gまでのラベルが貼られています。いま、天びんに2通りの乗せ方をしたら、図1、図2ようになりました。このとき、ある2つのおもりのラベルが入れ替わって貼られていることに気づきました。ラベルが入れ替わって貼られているのは何gと何gのおもりですか?

1_2

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図1より、1gと4gか、2gと3gか、5gと6gかが

入れ替わっていることがわかります。

2-3だと、図2で右が9gになり、

つりあうので、2-3ではありません。

5-6だと、図2で左が10g、右が7gになり、

左が重くなるので、5-6ではありません。

1-4だと、図2で左は6gになりますが、

そのままなので、1gと4gのラベルが入れ替わっています。

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