長さの比、重さの比は？（晃華学園中学 ２０１４年 理科）

図１のように、

丸のおもりと四角のおもりをつり下げた棒が水平な状態になりました。

図２、図３のようにおもりを付けかえても、棒は水平になりました。

（１）アとイの長さの比を最も簡単な整数で表すと何対何ですか？

（２）三角のおもりの重さは四角のおもりの重さの何倍ですか？

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てんびん図では、重さの比は長さの比の逆比になるので、

重さの比は、○：□＝３：２　です。

図２では重さの比が、○：２×□＝３：４　になるので、

長さの比は、ア：イ＝４：３

図３で重さの比が、２×○＝□＋△＝６　なので、

△＝６－２＝４　となり、

△は□の２倍の重さになります。

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