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2015年7月14日 (火)

いくらのお菓子を何個ずつ買った?(2015年  片山学園中学)

1個10円、20円、40円、50円、70円の5種類のお菓子から3種類を選び、

それぞれ同じ個数ずつ買ったとき、代金の合計が990円になりました。

いくらのお菓子を何個ずつ買ったのでしょうか?

Fod1005s

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買った個数を□、買った種類をA×10円、B×10円、C×10円とすると、

A×10×□+B×10×□+C×10×□=990 なので、

□×(A+B+C)=99 となり、

A+B+C は99の約数です。

99=3×3×11 なので、

A+B+C が 9か11となる場合を考えます。

A+B+C=2+4+5=11 があてはまるので、

99÷11=9 となり、

20円、40円、50円のお菓子を9個ずつ買いました。

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