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2015年7月 3日 (金)

斜線部分の面積は?(青稜中学 2014年)

下の図は同じ大きさの8つの正方形と、

面積が90c㎡の正方形を重ねたものです。

このとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか?

P7031

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図の赤い直角三角形は小さな正方形1.5個分です。

P7032

4つあるので、1.5×4=6個分

90c㎡の正方形の中に10個あることになるので、

1つの小さな正方形の面積は、90÷10=9c㎡

1辺は3cmです。

△赤と△黄は相似で、相似比は3:2

したがって、△黄の底辺の長さは、9×2/3=6cm

高さは、3×2/3=2cm

面積は、6×2÷2=6c㎡

斜線部分の面積=90-6×4=66c㎡

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