分数の操作計算（２０１５年 開成中学 １番の問題より）

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（１）

Ａ→２３/５＝４と３/５　なので、□＝４＋５＋３＝１２

Ｂ→１５/１２＝１と１/４　なので、１＋４＋１＝６より、

□＝３０－６＝２４

Ｃ→分子が４のままでは、□＝８となり約分できるので、不適当

分子が２では、□＝１０となり約分できるので、不適当

分子を１にすると、分母は１２－１＝１１

□＝１１×４＝４４

（２）

５＝１＋４、５＝２＋３

５＝１＋１＋３、５＝１＋２＋２　より、

１/４、２/３、１と１/３、２と１/２、５

（３）

小さいほうから５番目

１以下では、２６/２７が最大ですが２７＋２６＝５３になり不適当、

一番小さい分数は、１と２６/２７

２番目は、２と２５/２７

３と２４/２７は約分できるので不適当、

３番目は、４と２３/２７

４番目は、５と２２/２７

６と２１/２７も約分できるので不適当、

５番目は７と２０/２７　なので、２０９/２７

大きいほうから５番目

一番大きいのは、（５４×２７）/２７＝１４５８/２７

２７を約分できるのは、分子が３の倍数になる場合で、

分母と分子をたして小さいほうから考えていくと、

２番目は、１/３＝９/２７　→　５０と１/３＝５０と９/２７＝１３５９/２７

３番目は、２/３＝１８/２７　→　４９と２/３＝４９と１８/２７＝１３４１/２７

４番目は、１/９＝３/２７　→　４４と１/９＝４４と３/２７＝１１９１/２７

５番目は、２/９＝６/２７　→　４３と２/９＝４３と６/２７＝１１６７/２７

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