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2015年7月 2日 (木)

第1回算数オリンピック、予選問題より(D君の成績は?)

A君、B君、C君、D君の4人が○×式のテストを受けました。全10問の4人の解答とA君、B君、C君の点数は下の表のようになりました。このテストは1問10点で100点満点です。さて、D君は何点だったでしょうか。

1

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70点をとったA、B2人の意見があったのは、

第1、4、6、9の4問、

意見のあったこの4問が一つでも不正解の場合、

残り2、3、5、7、8、10の6問で4問正解しないと70点にならず、

もう一人は2問しか正解にならず、70点に届きません。

2人が3問ずつ正解でも60点どまり、

つまり意見のあった4問はすべて正解。

CはA、Bが正解したこの4問すべて2人とは別記号なので、

60点とるには、2、3、5、7、8、10はCの答えが正解、

これで10問すべての正解が分かるので、

Dを採点すると、80点になります。

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