三角形EFGの面積は？（２０１５年 弘学館中学）

面積３２ｃ㎡の平行四辺形ＡＢＣＤがあり、

図のように、ＢＣは４等分、ＣＤは２等分、ＤＡは３等分されています。

このとき、三角形EFGの面積は何ｃ㎡ですか？

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ＡＤの長さを⑫にしてみると、

図のように、相似の関係からＨＩ：ＩＧ＝５．５：６．５＝１１：１３　になります。

△ＥＦＧ＝△黄　で、△赤＝３２÷２＝１６ｃ㎡　なので、

（１１＋１３）：１６＝１３：△黄の面積

△ＥＦＧ＝△黄の面積＝１６×１３÷２４＝２６/３　より、

８と２/３ｃ㎡

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