円の周りを回る円は何回転する？（早稲田中学 2009年）

半径３ｃｍの小円と、半径１２ｃｍの大円があり、

小円の中には矢印が描かれています。

小円が大円のまわりをすべることなく、時計と反対まわりに１周まわったとき、

矢印が左を向くのは何回ですか?

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（親子の会話より）

「円周が４倍だから４回って答えると、きっと違うんだよね」

「疑うようになってきたね」

「同じ円だと１周すると２回転・・・」

「知ってるじゃない」

「知ってるけど、不思議に思ってる。同じ円周なのに何で２回転なのか・・・」

「実際にころがしてみようか」

「やっぱり１回多くて５回だ」

「法則があるみたい」

小円が大円の外側を１周するときは

大円の半径÷小円の半径＋１

「この＋１がよくわからないのだ！」

「法則覚えといたら？」

「すっきりしない」

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