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2015年7月 1日 (水)

円の周りを回る円は何回転する?(早稲田中学 2009年)

半径3cmの小円と、半径12cmの大円があり、

小円の中には矢印が描かれています。

小円が大円のまわりをすべることなく、時計と反対まわりに1周まわったとき、

矢印が左を向くのは何回ですか?

Pic_0394

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(親子の会話より)

「円周が4倍だから4回って答えると、きっと違うんだよね」

「疑うようになってきたね」

Doen

「同じ円だと1周すると2回転・・・」

「知ってるじゃない」

「知ってるけど、不思議に思ってる。同じ円周なのに何で2回転なのか・・・」

「実際にころがしてみようか」

701_2

「やっぱり1回多くて5回だ」

「法則があるみたい」

小円が大円の外側を1周するときは

大円の半径÷小円の半径+1

「この+1がよくわからないのだ!」

「法則覚えといたら?」

「すっきりしない」

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