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2015年7月 4日 (土)

2g、3gのおもりはどれ?(2008年算数オリンピック、トライアル問題より)

ア~クの8個のおもりがあります。それぞれ重さに1gのものが5個、2gのものが2個、3gのものが1個です。天びんに3通りののせ方をしたところ、以下の図1~図3のようになりました。

問い1.3gのおもりはどれですか。

問い2.2gのおもりはどれとどれですか。

1_2

2

3

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図2と3より、右側は3g以上ですから、

左側は4g以上です。

イが1gとすると、オもカも3gとなり矛盾します。

したがって、イ=2g

すると、オもカも2g以上で、どちらかが3gとなります。

イ、オ、カ 以外は1gなので、

図1の右は4g

左は5g以上なので、ウ、キは1gなので、カが3gになります。

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