長方形を作って！（筑波大学附属中学 2006年）

図のような１辺１２ｃｍの正方形の紙があります。

この紙に図のように２本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

３つの部分に分かれます。

３つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さを求めなさい。

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「正方形の線にそって紙を切ると、黄色、青、緑の３つの部分に分けられるね」

「青と緑は直角三角形」

「直角以外の２つの角度を「×」と「○」として図１のように描きこんでみると・・・」

「２つの直角三角形は相似だ」

「黄色い部分を動かさないで、青と緑の直角三角形を黄色の周りに移動させてみるよ」

「長方形の１つの辺の長さは、緑の直角三角形の斜辺の長さと等しいから１３ｃｍ」

「もう１つの辺の長さは？」

「面積が同じだから１２×１２÷１３で１１と１/１３ｃｍ」

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