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2015年6月22日 (月)

ばねばかりの伸びは?(2015年 筑波大学附属中学)

AとB、2つのばねばかりがあります。

全長が18cmのばねばかりAに120gのおもりをつるすと、

全長が26cmになります。

また、全長が20.5cmのばねばかりBに120gのおもりをつるすと、

全長が24.5cmになります。

ある物をAとB両方のばねばかりで測ったら、

2つのばねばかりの長さが同じになりました。

このとき、Aのばねばかりのばねの伸びは何cmになりますか?

Images_2

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Aは120gで26-18=8cm伸び、

Bは120gで24.5-20.5=4cm伸びたので、

同じ重さで、AはBの2倍伸びたことになります。

AとBの差は、Bの方が20.5-18=2.5cm 長いので、

Bが2.5cm伸び、Aがその2倍の5cm伸びれば、

両方とも同じ長さになります。

したがって、Aの伸びは5cmです。

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