ゼッケン番号の並び方は？（２０１５年 山脇学園中学）

１５０人が出場するマラソン大会のスタートの並び順は、

図１のようにゼッケン番号順に規則正しく横に１２人が並びます。

図１の並びの中のある部分の９人に注目して、ゼッケン番号を囲んだところ、

下図のように囲んだ９人のゼッケン番号の合計が８３７になりました。

そのときのゼッケン番号の並び方を書き入れてください！

解法が表示されない場合は、
ＰＣ表示に切り替えてご覧ください！

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真ん中のゼッケンをＡとすると、９つの数は以下の通りになります。

　　　　　Ａ－１３　　Ａ－１２　　Ａ－１１

　　　　　Ａ－１　　　　　Ａ　　　 Ａ＋１

　　　　　Ａ＋１１　　Ａ＋１２　　Ａ＋１３

これを全部たすと、Ａ×９　になり、平均はＡ×９÷９＝Ａ　になります。

したがって、Ａ＝８３７÷９＝９３　なので、

並び方は、

　　　　　８０　　　８１　　　８２

　　　　　９２　　　９３　　　９４

　　　　１０４　　１０５　　１０６

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