１５本目の三角形の面積は？（２０１５年 普連土学園中学）

図のように縦、横に垂直に伸びた直線があります。

この直線に縦は１ｃｍ、３ｃｍ、５ｃｍ・・・・・・

横は２ｃｍ、４ｃｍ、６ｃｍ・・・・・・の間隔で点をとり、

交互に線を引いていきます。

１５本目に線を引いたときにできる三角形の面積は何ｃ㎡ですか？

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１本目の線を引いたときの三角形の底辺は→２ｃｍ

３本目の線を引いたときの三角形の底辺は→４ｃｍ

５本目の線を引いたときの三角形の底辺は→６ｃｍ

なので、

１５本目の線を引いたときの三角形の底辺は→１５＋１＝１６ｃｍ

この三角形の高さは、

１＋３＋５＋・・・・・＋１５＝（１＋１５）×８÷２＝６４ｃｍ

このときできる三角形の面積は、

１６×６４÷２＝５１２ｃ㎡　

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