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2015年6月30日 (火)

15本目の三角形の面積は?(2015年 普連土学園中学)

図のように縦、横に垂直に伸びた直線があります。

この直線に縦は1cm、3cm、5cm・・・・・・

横は2cm、4cm、6cm・・・・・・の間隔で点をとり、

交互に線を引いていきます。

15本目に線を引いたときにできる三角形の面積は何c㎡ですか?

P630

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1本目の線を引いたときの三角形の底辺は→2cm

3本目の線を引いたときの三角形の底辺は→4cm

5本目の線を引いたときの三角形の底辺は→6cm

なので、

15本目の線を引いたときの三角形の底辺は→15+1=16cm

この三角形の高さは、

1+3+5+・・・・・+15=(1+15)×8÷2=64cm

このときできる三角形の面積は、

16×64÷2=512c㎡ 

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